考研数学二要考的内容有哪些
数学二考研的范围主要包括 高等数学和线性代数 两个部分。具体内容包括:
高等数学 :
函数、极限、连续:包括函数的概念及表示法、函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性,复合函数、反函数、分段函数和隐函数,基本初等函数的性质及其图形,初等函数,数列极限与函数极限的定义及其性质,无穷小量和无穷大量的概念及其关系等。
一元函数微分学:涉及导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的切线和法线、导数和微分的四则运算等。
一元函数积分学:包括原函数和不定积分的概念、不定积分的基本性质、基本积分公式、定积分的概念和基本性质、定积分中值定理等。
多元函数微积分学:多元函数的概念、二元函数的几何意义、二元函数的极限与连续的概念、多元函数的偏导数和全微分、多元复合函数、隐函数的求导法等。
常微分方程:常微分方程的基本概念、变量可分离的微分方程、齐次微分方程、一阶线性微分方程、可降阶的高阶微分方程等。
线性代数 :
行列式:包括行列式的概念和基本性质、行列式按行(列)展开定理等。
矩阵:矩阵的概念、矩阵的线性运算、矩阵的乘法、方阵的幂、方阵乘积的行列式、矩阵的转置、逆矩阵的概念和性质等。
向量:向量的概念、向量的线性组合和线性表示、向量组的线性相关与线性无关、向量组的极大线性无关组、向量组的秩等。
线性方程组:包括线性方程组的求解、解的性质等。
矩阵的特征值和特征向量:包括特征值和特征向量的概念和计算方法。
二次型:包括二次型的标准形和规范形的概念和计算方法。
建议考生在备考时,重点复习高等数学中的极限、连续、导数与微分、积分学、多元函数微积分学和常微分方程,以及线性代数中的行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值和特征向量等核心内容。