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二维导数的意义

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2024-05-19 01:40:38

1、二阶导数衡量了一阶导数的变化率。

曲线的曲率表面曲线在某一点的弯曲程度的数值,就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率。切线是由一阶导数确定的,故切线方向角对弧长的转动率跟二阶导数有关。

2、当二阶导数大于0时,函数是凹的,当二阶导数小于0时,函数是凸的;当二阶导数等于0时,是拐点。

3、二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数yˊ=fˊ(x)仍然是x的函数,则y′′=f′′(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。在图形上,它主要表现函数的凹凸性。

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